successor ordinal meaning in French

ordinal successeur

In set theory, a limit ordinal is an ordinal number that is neither zero nor a successor ordinal.
En mathématiques et plus précisément en théorie des ensembles, un ordinal limite est un nombre ordinal non nul qui n'est pas un ordinal successeur.
To do this, the generating functions E α {\displaystyle E_{\alpha }} must be recursively defined for limit ordinals (note they have already been recursively defined for successor ordinals by the relation E α + 1 ( n ) = E α n ( 2 ) {\displaystyle E_{\alpha +1}(n)=E_{\alpha }^{n}(2)} ).
Pour cela, la définition des E α
Using this definition, ω + 3 can be seen to be a successor ordinal (it is the successor of ω + 2), whereas 3 + ω is a limit ordinal, namely, the limit of 3 + 0 = 3, 3 + 1 = 4, 3 + 2 = 5, etc., which is just ω.
On peut voir également, en utilisant la définition formelle, que ω + 3 est le successeur de ω + 2 alors que 3 + ω est un ordinal limite, à savoir l'ordinal limite réunion de 3 + 0, 3 + 1, 3 + 2, … qui n'est autre que ω lui-même.